任意6个不同的的自然数中,至少有2个数的差是5的倍数.这是为什么?
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-08 08:10
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-08 00:39
六年级下册小灵通39页10题
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-02-08 00:52
所有数的个位都不过0~9,假如你从前面先选0~4五个数 后面5~9五个数无论哪个都是前面一个数加5
即0+5=5，1+5=6，2+5=7，3+5=8， 4+5=9
而你先选后面任何的数 前面也是一样的 所以只要你要求的是选6个数 都必然有2个的差是5的倍数
即0+5=5，1+5=6，2+5=7，3+5=8， 4+5=9
而你先选后面任何的数 前面也是一样的 所以只要你要求的是选6个数 都必然有2个的差是5的倍数
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-08 03:56
所有整数必能表示为以下之一
5n, 5n+1, 5n+2, 5n+3, 5n+4
如果6个数，必有两个属于同一类
则这两个数的差必能被5整除
5k+b 4>=b>=0
5j+b
5k+b-(5j+b)=5(k-j)
- 2楼网友：梦中风几里
- 2021-02-08 02:22
任一自然数除以4的余数只能是0、1、 2、 3，所以所有自然数可以表示为4n，4n+1，4n+2，4n+3共4类，当有5个不同的自然数时，一定有二个数除以4的余数相同，那么这两个数的差一定是4的倍数。
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