已知无穷数{bn}满足b1=1,bn+1-bn=(1/2)^n (n>=1),数列｛bn｝的通项公式是?
已知无穷数{bn}满足b1=1,bn+1-bn=(1/2)^n (n>=1),数列｛bn｝的通项公式是?
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-23 09:23
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-04-22 21:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-22 22:37
n+1-bn=(1/2)^n
bn-bn-1=(1/2)^（n-1）
……
b2-b1=1/2
以上累加得b（n+1）-b1=1/2+（1/2）²+……+（1/2）^n=1-（1/2）^n
b（n+1）=2-（1/2）^n
所以bn=2-（1/2）^（n-1）
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