高一数学题我在线啊，快来回答吧，谢谢

设X,Y,Z∈正实数，且3的X次方=4的Y次方=6的Z次方

（1）求证：1/z-1/x=1/2y

(2)比较3X,4Y,6Z的大小

令3^x=4^y=6^z=k

则：

x=log3(k)

得：

1/x=logk(3)

同理：

1/y=logk(4)

1/z=logk(6)

则：

1/z-1/x=logk(6)-logk(3)=logk(2)

1/2y=1/2*logk(4)=logk(2)

所以
1/z-1/x=1/2y

得证

3x=3log3(k)=log3(k^3)

4y=4log4(k)=log4(k^4)

6z=6log6(k)=log6(k^6)

不知道你们学对数没。等式两边取对数log ， 得到x log3=y log4=z log 6 ，这样就有了x,y,z 三者的比例关系，设x=k 则，y=k log3/log4， z=k log3/log6,接下来代入就可以了