求y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值、最小值.
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解决时间 2021-03-10 06:02
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-03-09 21:53
求y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值、最小值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-03-09 22:50
y=sinx+cosx+sinxcosx=sinx+cosx+[(sinx+cosx)^2-1]/2令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]则y=t+(t^2-1)/2=(t+1)^2/2-1因为t∈[-√2,√2]所以-1≤y≤(√2+1)^2/2-1=√2+1/2======以下答案可供参考======供参考答案1:最大值=√2+1/2 最小值=-1
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-03-10 00:23
谢谢了
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