如题目：求球面x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积
求用极坐标求积分时，为什么两倍的0到pi/2就是对的，而-pi/2到pi/2就是错的
积分求曲面面积，积分范围选择问题
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-21 00:16
- 提问者网友：风月客
- 2021-03-20 01:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-03-20 02:06
因为面积是一个绝对值。
被积函数是个奇函数，那么积分域是-π/2到π/2时，其结果为零。但实际上-π/2到0这个积分域上的面积是其积分结果的相反数。
被积函数是个奇函数，那么积分域是-π/2到π/2时，其结果为零。但实际上-π/2到0这个积分域上的面积是其积分结果的相反数。
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-03-20 02:26
结合曲面的单位法向量，设单位法向量为（cosa，cosb，cosγ），取向量z=（0,0,1），求出两向量夹角的余弦，通过几何关系刚好是ds与投影面夹角余弦，所以……
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