已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90．
求证：直线AC是圆O的切线．
已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90．求证：直线AC是圆O的切线．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-04 17:21
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-04-03 18:04
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-04-03 19:07
证明：∵OD=OC，∠DOC=90°，
∴∠ODC=∠OCD=45°．
∵∠DOC=2∠ACD=90°，
∴∠ACD=45°．
∴∠ACD+∠OCD=∠OCA=90°．
∵点C在圆O上，
∴直线AC是圆O的切线．解析分析：证明OC⊥AC即可．根据△DOC是等腰直角三角形可得∠DCO=45°．又因为∠ACD=45°，所以∠ACO=90°，得证．点评：此题考查了切线的判定，关键是根据△DOC是等腰直角三角形可得∠DCO=45°．
∴∠ODC=∠OCD=45°．
∵∠DOC=2∠ACD=90°，
∴∠ACD=45°．
∴∠ACD+∠OCD=∠OCA=90°．
∵点C在圆O上，
∴直线AC是圆O的切线．解析分析：证明OC⊥AC即可．根据△DOC是等腰直角三角形可得∠DCO=45°．又因为∠ACD=45°，所以∠ACO=90°，得证．点评：此题考查了切线的判定，关键是根据△DOC是等腰直角三角形可得∠DCO=45°．
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-04-03 20:25
这个解释是对的
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯