已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点，
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-12 12:41
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-02-12 00:18
已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点，M是椭圆上的动点，则|MA|+|MB|的最大值是________请告诉我为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-02-12 01:07
答案为10+2(10)^(1/2)
画图，显然A为椭圆有焦点，设左焦点为F(-4,0)，则由椭圆定义
|MA|+|MF|=2a=10，于是原式=10+|MB|-|MF|。当M不在直线BF与椭圆焦点上时，M、F、B三点构成三角形，于是|MB|-|MF||MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|=10+|BF|=10+[(2+4)^2+2^2]^(1/2)=10+2(10)^(1/2)
[注]a^b代表a的b次方。
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