通电导线切割磁感线会产生感应电流吗

那感应电流和通的电流（不知道这个要怎么称呼……）方向如何？

当然会了。“通电导线”：说明有电路回路，“导线切割磁感线”：说明会产生电动势，两者接合一定会产生电流。只是电流方向和大小的问题了，且与原有电流矢量叠加。

符合右手定则的关系。

右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把右手放入磁场中，若磁感线垂直进入手心（当磁感线为直线时，相当于手心面向n极），大拇指指向导线运动方向，则四指所指方向为导线中感应电流（感生电动势）的方向。