怪异的计算

（1）1*2*3*…*100=? （2）1/1+1/2+1/3+…+1/100=?（3）以上问题的计算过程？（别说是用计算机算的…）

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100
=1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（98*99+99*100）
=2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99²
=2*（1^2+3^2+5^2……+99^2)
1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650
所以1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 ＝166650*2=333300

1分之1+1加上1分之1+2加上1分之1+2+3一直加到1分之1+2+3+……+100

=1/1+1/2+1/3+1/6+1/10+……+1/5050

=1/1+1/2+(1/3+1/6+1/10+……+1/5050)

=1/1+1/2+(2/6+2/12+2/20+…+2/10100)

=1/1+1/2+2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/100-1/101)

=1/1+1/2+2(1/2-1/101)

=1/1+1/2+1-2/101

=501/202