参数方程x=2sinα-2cosα，y=3cosα+3sinα（α为参数）消参

参数方程x=2sinα-2cosα，y=3cosα+3sinα（α为参数）消参

参数方程 x=2cosθ y=3sinθ ，（θ为参数），消去参数θ得 x 2 4 +y 2 9 =1 ，即为椭圆的方程．故选C．追问朋友 不是这么简单的参方 麻烦看看题朋友 不是这么简单的参方 麻烦看看题 还选c呢

ⅹ^2=4-8sinacosa；
y^2=9+18sinacosa.
则
9x^2+4*y^2=4*9+9*4
9x^2+4*y^2=72
化标准式为:
x^2/8+y^2/18=1.追问9x^2+4*y^2=4*9+9*4是怎么得来的。。追答方程组中方程1两边乘以9与方程2两边乘以4相加得到。

这样

x=2sinα-2cosα，(1)
y=3cosα+3sinα.(2)
(1)*3+(2)*2,得3x+2y=12sinα,
sinα=(3x+2y)/12,(3)
(1)*3-(2)*2,得3x-2y=-12cosα,
-cosα=(3x-2y)/12,(4)
(3)^2+(4)^2,得1=2（9x^2+4y^2）/144,
∴x^2/8+y^2/18=1.为所求。

已知参数方程x=2sinα-2cosα，y=3cosα+3sinα；求f(x，y)的表达式
解：由x=2sinα-2cosα 得 x/2=sinα-cosα；两边平方之得：x²/4=1-sin2α.........①
由y=3cosα+3sinα 得y/3=cosα+sinα；两边平方之得：y²/9=1+sin2α.................②
①+② 得：x²/4+y²/9=2，即有x²/8+y²/18=1；这是一个a=3√2，b=2√2；焦点在y轴
上的椭圆方程。