直线L过点(0，2)，被圆C:x²+y²-4x-6y+9=0截得的弦长为2√3，则直线L的方程是？
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解决时间 2021-03-07 23:49
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-03-07 12:20
直线L过点(0，2)，被圆C:x²+y²-4x-6y+9=0截得的弦长为2√3，则直线L的方程是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-03-07 13:42
y=2或y=(4/3)x+2
解析：
x²+y²-4x-6y+9=0
(x-2)²+(y-3)²=4
圆心(2，3)，半径2
直线方程：y=kx+2
即：kx-y+2=0
d=|2k-3+2|/√(1+k²)
d=√[2²-(√3)²]=1
∴ |2k-3+2|/√(1+k²)=1
(2k-1)²=k²+1
3k²-4k=0
k=0或4/3
y=2或y=(4/3)x+2追问哈哈又是你。
解析：
x²+y²-4x-6y+9=0
(x-2)²+(y-3)²=4
圆心(2，3)，半径2
直线方程：y=kx+2
即：kx-y+2=0
d=|2k-3+2|/√(1+k²)
d=√[2²-(√3)²]=1
∴ |2k-3+2|/√(1+k²)=1
(2k-1)²=k²+1
3k²-4k=0
k=0或4/3
y=2或y=(4/3)x+2追问哈哈又是你。
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-07 14:30
不知道
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