问到高中数学题 求详细解题思路

解：因为P=﹛x|x∈A且x∈B﹜，又P中含2个元素

意思是说：P是A、B的交集，并且A、B中有两个公共元素

故：a²=2或a²=a

①当a²=2时，a=±√2

当a=√2时，集合A=﹛1,2，√2﹜，B=﹛1，2﹜，故：P=﹛1，2﹜

当a=-√2时，集合A=﹛1,2，-√2﹜，B=﹛1，2﹜，故：P=﹛1，2﹜

②当a²=a时，a=1或a=0

当a=0时，集合A=﹛1,2，0﹜，B=﹛1，0﹜，故：P=﹛1，0﹜

当a=1时，根据元素的互异性，不符合

即：当a=±√2时，P=﹛1，2﹜

当a=0时，P=﹛1，0﹜

对不起，涉及数学符号用汉语没安装编辑器，p中已有一个元素1，另外一个元素既要属于A又要属于B就有两种情况：一，若a等于a的平方，则得到a=0或者1（1舍去，由于集合具有互异性）此时P{0,1}二：a的平方等于2则a等于正负根号2，此时P={1,2}。解答完毕。