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初中的一道平面几何题

答案:3  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-05-05 13:07

不清楚图的可以问。

最佳答案

连接FD,ED  取圆的圆心O ,  连接CO,BO,DO


因为O是三角形ABC的内心   所以CO平分弧DE  所以角COD=角DFE


因为DM⊥EF   OD⊥BC 


所以有三角形COD相似于三角形DFM


所以DM/DC=FM/OD    ①


同理有三角形BOD相似于三角形DEM


所以有DM/DB=EM/OD  ②


①/②=DC/DB=EM/FM=EC/FB


又因为AF=AE


所以角AFE=AEF  所以角BFE=角CEF


所以三角形BFM与三角形CEM相似


所以有角BMF=角CME


所以角BMD=角CMD  (DM垂直EF)


所以DM平分角BMC

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