诶！来个简单的求n平方的前n项和？？？？？
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-16 18:56
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-04-16 08:20
诶！来个简单的求n平方的前n项和？？？？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-04-16 09:42
排列组合法
代数法
利用(n+1)³-n³=3n²+3n+1即可
1³-0³=3×0²+3×0+1
2³-1³=3×1²+3×1+1
3³-2³=3×2²+3×2+1
4³-3³=3×3²+3×3+1
……
(n+1)³-n³=3n²+3n+1
∴(n+1)³＝3Sn+3(1+2+……+n)+(n+1)
……
Sn=1*1+2*2+3*3+…+n*n=n(n+1)(2n+1)/6
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-04-16 10:53
1+2^2+3^2+...+N^2=N(N+1)(2N+1)/6
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