?ABCD中，AB=7，AD=5，∠B的平分线交AD于E，∠A的平分线交CD于F，则DF、EF、FC长度各为多少？
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-12 17:19
- 提问者网友：骑士
- 2021-02-11 16:59
?ABCD中，AB=7，AD=5，∠B的平分线交AD于E，∠A的平分线交CD于F，则DF、EF、FC长度各为多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2020-04-16 17:13
解：∵AF是∠DAB的平分线，
∴∠DAF=∠FAB，
在?ABCD中，AB∥CD，
∴∠DFA=∠FAB，
∴DF=AD=5，
同理，CE=BC=AD=5，
∴EF=DF+CE-CD=5+5-7=3．解析分析：由于AF是∠DAB的平分线，且AB∥CD，所以DF=AD，又有AB的长，则可求各边的长．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
∴∠DAF=∠FAB，
在?ABCD中，AB∥CD，
∴∠DFA=∠FAB，
∴DF=AD=5，
同理，CE=BC=AD=5，
∴EF=DF+CE-CD=5+5-7=3．解析分析：由于AF是∠DAB的平分线，且AB∥CD，所以DF=AD，又有AB的长，则可求各边的长．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2020-03-13 11:59
感谢回答，我学习了
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