两个卫星周期之比为1/k,问两星相距最近次数
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解决时间 2021-01-21 23:08
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-21 14:16
两个卫星周期之比为1/k,问两星相距最近次数
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-01-21 14:43
设两个卫星的周期分别为T1、T2，根据条件，T2=k*T1，对应的角速度之比为w1:w2=k:1
不失一般性，不妨设k>1，则w1=2π/T1>2π/T2=w2，
设某时刻二卫星相距最近，则经过时间t，2者转角之差恰等于2π弧度的奇数倍时，二者再次相距最近：
w1*t-w2*t=2nπ-->2π[1/T1-1/T2)t=2nπ-->n/t=1/T1-1/T2-->n=t(T2-T1)/T1*T2
=t*(k-1)/k*T1
n就是两星相距最近的次数，这个与时间t有关
不失一般性，不妨设k>1，则w1=2π/T1>2π/T2=w2，
设某时刻二卫星相距最近，则经过时间t，2者转角之差恰等于2π弧度的奇数倍时，二者再次相距最近：
w1*t-w2*t=2nπ-->2π[1/T1-1/T2)t=2nπ-->n/t=1/T1-1/T2-->n=t(T2-T1)/T1*T2
=t*(k-1)/k*T1
n就是两星相距最近的次数，这个与时间t有关
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- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-01-21 15:57
k次，最近即为两者同一天空位置不同高度
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