f(x)是定义在R上的增函数,求F(X)=f(x)-f(-x)的增减性和奇偶性．
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解决时间 2021-02-15 20:19
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-14 21:54
f(x)是定义在R上的增函数,求F(X)=f(x)-f(-x)的增减性和奇偶性．
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-14 23:17
按定义证明.设x1>x2,F（x1)-F(x2)=f(x1)-f(-x1)-f(x2)+f(-x2)=[f(x1)-f(x2)]+[f(-x2)-f(-x1)]f(x)是定义在R上的增函数,x1>x2,所以f(x1)-f(x2)>0x1>x2,则-x2>-x1,f(-x2)-f(-x1)>0.所以F（x1)-F(x2)=[f(x1)-f(x2)]+[f(-x2)-f(-x1)]>0所以F(X)是增函数F(X)=f(x)-f(-x)F(-X)=f(-x)-f(x)所以F(-X)=-F(X)所以F(X)是奇函数
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-02-15 00:24
这个问题的回答的对
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