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如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CD∥AB交AD于D.试判断△ADC的形状,并说明你的理由.

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-12-25 19:48
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CD∥AB交AD于D.试判断△ADC的形状,并说明你的理由.
最佳答案
解:△ADC为等腰三角形.
证明:∵CD∥AB,
∴∠1=∠ADC,
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2,
∴∠2=∠ADC,
∴AC=DC,
∴△ADC为等腰三角形.解析分析:利用平行线的性质可以得到:∠1=∠ADC,利用角平分线的性质可以得到∠1=∠2,从而得到∠2=∠ADC,利用等角对等边可以判定等腰三角形.点评:本题考查了等腰三角形的判定,题目中应用到了平行线的性质及等角对等边的知识,题目比较简单.
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