任何n个n维向量组成的方阵A,也就是n维满秩方阵,如线性无关,则必可化为n维单位矩阵吗?任何n个n维
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解决时间 2021-01-30 11:50
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-01-30 02:24
任何n个n维向量组成的方阵A,也就是n维满秩方阵,如线性无关,则必可化为n维单位矩阵吗?任何n个n维
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-01-30 03:53
肯定是可以的,因为A是满秩方阵,所以A可逆,A^（-1）存在且也可逆所以A^(-1)=p1p2……ps（可逆阵可以表示为有限个初等矩阵的积,这是定理）A^(-1)A=Ep1p2……psA=E左乘一个初等矩阵相当于对A进行一次初等行变换.也就是说A可以经过有限次初等行变换化为E
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-30 04:34
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