已知,如图,点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、DC上,且DE∥BF,BD与EF相交于点O.
求证:OE=OF.
已知,如图,点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、DC上,且DE∥BF,BD与EF相交于点O.求证:OE=OF.
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解决时间 2021-01-04 10:54
- 提问者网友:niaiwoma
- 2021-01-04 01:31
最佳答案
- 五星知识达人网友:玩家
- 2021-01-04 01:55
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD∥AB,即DF∥BE,
∵DE∥BF,
∴四边形DEBF是平行四边形.
∴OE=OF解析分析:根据平行四边形的性质可得CD∥AB,已知DE∥BF,从而可根据两组分别平行的四边形是平行四边形得到四边形DEBF是平行四边形,由平行四边形的对角线互相平分即可得到结论.点评:此题主要考查平行四边形的判定与性质的理解及运用能力.
∴CD∥AB,即DF∥BE,
∵DE∥BF,
∴四边形DEBF是平行四边形.
∴OE=OF解析分析:根据平行四边形的性质可得CD∥AB,已知DE∥BF,从而可根据两组分别平行的四边形是平行四边形得到四边形DEBF是平行四边形,由平行四边形的对角线互相平分即可得到结论.点评:此题主要考查平行四边形的判定与性质的理解及运用能力.
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- 1楼网友:过活
- 2021-01-04 03:29
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