如图，AD是ΔABC的高，点G,H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG是面积为15cm2的矩形，求这个矩形的长和宽。

如图，AD是ΔABC的高，点G,H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG是面积为15cm2的矩形，求这个矩形的长和宽.用一元二次方程的配方法！！！其他的不要~

设个矩形的长为GH=x,则宽为GE=15/x

AK=8-15/x,

BG+HC=BC-GH=10-x

三角形AEF+三角形BGE+三角形CHF=三角形ABC-矩形EFHG=BC*AD/2-15=10*8/2-15=25

即EF*AK/2+BG*GE/2+CH*HF=GH*AK/2+(BG+CH)*GE/2

=x*(8-15/x)/2+(10-x)*15/x/2=25

化简的4x^2-40x+75=0

即(2x-15)(2X-5)=0

得X=7.5,X=2.5

当长为7.5时,宽为15/7.5=2

当长为2.5时,宽为15/2.5=6(由于长大于宽,故不能这么说,此时假设宽为x,长为15/x,得到的答案相同.)

故矩形长为7.5.cm宽为2cm或长为6cm,宽为2.5cm