一道向量的题目.如图 平行四边形ABCD的两条对角线相交与M点 点P是MD&nb

一道向量的题目.如图 平行四边形ABCD的两条对角线相交与M点 点P是MD&nb

在三角形ABD中,利用余弦定理可求得：BD^2=3,所以MP^2=1/16 BD^2=3/16.在三角形ABC中,利用余弦定理可求得：AC^2=7,所以AM^2=1/4AC^2=7/4.∴AP•CP=(AM+MP) •(CM+MP)= AM•CM+ MP•(AM+CM)+ MP^2= AM•CM+ 0+ MP^2= AM•CM+ MP^2=- AM^2+ MP^2=-25/16.======以下答案可供参考======供参考答案1:解析：建立以A原点，以AB方向为X轴，垂直于AB（上）方向为Y轴正方向的平面直角坐标系A-xy∵|AD|=1,|AB|=2,∠DAB=60°∴A(0,0),B(2,0),C(5/2,√3/2),D(1/2,√3/2),M(5/4,√3/4)向量AD=(1/2,√3/2), 向量AM=(5/4,√3/4)向量CD=(-2,0), 向量CM=(-5/4,-√3/4)向量AP=1/2(向量AD+向量AM)=(7/8, 3√3/8)向量CP=1/2(向量CD+向量CM)=(-13/8,-√3/8)向量AP*向量CP=-91/64-9/64=-25/16

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