设全集为实数集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．（1）当a=-4时，求A∩B，（?RA）∪B；（2）若（?RA

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解决时间 2021-02-18 03:58

提问者网友：献世佛
2021-02-17 16:15

设全集为实数集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．（1）当a=-4时，求A∩B，（?RA）∪B；（2）若（?RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

最佳答案

五星知识达人网友：孤独的牧羊人
2021-02-17 16:37

（1）当a=-4时，A={x|2x2-7x+3≤0}={x|
1
2 ≤x≤3}，
B={x|x2+a＜0}={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，
∴A∩B={x|
1
2 ≤x＜2}，?RA={x|x＜
1
2 或x＞3}，∴（?RA）∪B={x|x＜2，或x＞3}．
（2）若（?RA）∩B=B，则 B?（?RA）．又（?RA）={x|x＜
1
2 ，或 x＞3}，且a＜0，
∴B={x|-

?a ＜x＜

a }，
∴

?a ＜
1
2 ，解得-
1
4 ＜a＜0，即负数a的取值范围为（-
1
4 ，0）．

全部回答

1楼网友：走死在岁月里
2021-02-17 17:48

(1)2x2－7x＋3≤0得x属于[1,6],a=-4时x2＋a<0得x属于（-2，2）

如图，解得a∩b=[1,2)a∪b=(-2,6]

(2)刚才以为题错了，其实不然。

只需aub=a，b=空集就好啦！即答案0≤a（大于等于）

因为子集概念：一般地，对于两个集合a,b,如果集合a中任意一个元素都是集合b中的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合a为集合b的子集

a并b只在b=空时a并b才可能成为a的子集

换句话说就是a≤aub，b=0时取等。

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