一道关于周期性的函数题
已知f（x）是定义在R上的函数,且f（x+2）=1+f（x）/1-f（x） 若f（0）=2+根号3 求f（2008）
一道关于周期性的函数题
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-23 11:35
- 提问者网友：辞取
- 2021-07-23 02:04
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-07-23 02:53
f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))
f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))=－1/f(x)
f(x+6)=f(x+4+2)=(1+f(x+4))/(1-f(x+4))=(f(x)-1)/(f(x)+1)
f(x+8)=f(x+6+2)=(1+f(x+6))/(1-f(x+6))=f(x)
所以 f(x)是周期为 8 的周期函数
2008/8=251
所以f(2008)=f(0)=2+√3
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯