试说明：无论x，y取何值时，代数式（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）的值是常数．
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解决时间 2021-02-01 00:15
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-01-31 01:36
试说明：无论x，y取何值时，代数式（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）的值是常数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2020-03-04 23:46
解：原式=（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）
=x3+3x2y-5xy2+9y3-2y3+2xy2+x2y-2x3-4x2y+x3+3xy2-7y3
=（1-2+1）x3+（3+1-4）x2y+（-5+2+3）xy2+（9-2-7）y3
=0
∴无论x，y取何值，原式的值均为常数0．解析分析：根据去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．点评：解题时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．本题中代数式化简结果为一常数，与x，y的取值无关．
=x3+3x2y-5xy2+9y3-2y3+2xy2+x2y-2x3-4x2y+x3+3xy2-7y3
=（1-2+1）x3+（3+1-4）x2y+（-5+2+3）xy2+（9-2-7）y3
=0
∴无论x，y取何值，原式的值均为常数0．解析分析：根据去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．点评：解题时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．本题中代数式化简结果为一常数，与x，y的取值无关．
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2019-10-16 08:08
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