已知三角形ABC三边长分别为abc,且a、b、c满足等式3（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b
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解决时间 2021-01-26 21:06
- 提问者网友：末路
- 2021-01-26 00:09
已知三角形ABC三边长分别为abc,且a、b、c满足等式3（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-01-26 01:13
∵ 3(a²+b²+c²)=(a+b+c)² ,∴ 3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac,∴ 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 ,(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0 ,∴ (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 ,∴ (a-b)²=0 ,(b-c)²=0 ,(c-a)²=0 ,∴ a=b ,b=c ,c=a ,∴ a=b=c ；∴ △ABC是等边三角形 .
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-26 02:20
这个问题我还想问问老师呢
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