已知∠AOB=50°，∠AOC=110°，分别作∠AOB和∠AOC的平分线OMON，求∠MON的大小

已知∠AOB=50°，∠AOC=110°，分别作∠AOB和∠AOC的平分线OMON，求∠MON的大小

30°
∠MON = ∠MOB + ∠BON
∠MOB = 1/2 ∠AOB = 25°
∠BON = 1/2 ∠AOC - ∠AOB = 5°

所以 ∠MON = ∠MOB + ∠BON = 30°

分情况讨论，一种是∠AOC和∠AOB都在一个方向时，他们的平分线分别是25°和55°，这是是差30° 一种是在不同方向，则就是差25°+55°=80°， 当然如果角度要从优弧数的话就是330°和280°

∵om,on分别是∠aoc与∠aob的平分线 ∴∠aob=2∠aon,∠aom=1/2∠aoc ∵∠mon=40° ∴∠aon=∠aom-40° ∴∠aob=2∠aon=2（∠aom-40）=∠aoc-80° 又∵∠aoc与∠aob的和是180° ∴∠aob=180°-∠aoc=∠aoc-80° 2∠aoc=260° ∠aoc=130° ∴∠aob=180°-130°=50°

晕哦 1楼怎么答的 这才是正确的 因为∠MON = ∠MOB + ∠BON ∠MOB = 1/2 ∠AOB = 25° ∠BON ＝〔∠AOC－∠AOB〕/2 ＝〔110－50〕/2 ＝30° 所以∠MON＝25°+30°＝55°