函数的单调性与奇偶性
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-17 15:30
- 提问者网友：凉末
- 2021-08-17 06:17
若函数f(x)=(a-1)x的平方 -2ax+3为偶函数，则函数f(x)的单调减区间为
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-08-17 06:31
一个函数是偶函数，那么必有它的定义域关于原点对称和f(x)=f(-x) 代入（a-1)x^ 2-2ax+3=（a-1)x^ 2+2ax+3 要恒成立。那么就有a=0
所以函数是f(x)=-x^ 2+3,再求得单调递减区间是【0，＋ ∞）
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-08-17 07:42
f(x)=(a-1)x的平方 -2ax+3为偶函数
所以 f(-x)=f(x)
所以 f(-x)=(a-1)x的平方+2ax+3
=f(x)=(a-1)x的平方 -2ax+3
比较X次幂相同的项,可以得出:+2ax=-2ax
所以 a=0
所以 f(x)= -1x的平方+3
f(x)一次导= -2X 当其小于0时,即为f(x)的单调减区间
所以f(x)的单调减区间为 X >=0
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