高一数学问题11

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会几道写几道，要过程，谢啦

11.(x-5/2)^2+y^2=(5/2)^2,在园内，最长的弦莫若它的直径了，故an=5/2,最短的那条就是过（5/2,3/2）这点且平行于x轴，长度为2，故a1=2,而这n条弦的长度又成等差数列，所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)d=5/2,d=1/(2n-2)∈(1/6,1/3],7<=n<13.{n|7<=n<13,n∈N且N<>0}

12.因为{an}为等差数列，即am+ak=a1+(m-1)d+a1+(k-1)d=2a1+(m+k-2)d,而an=a1+(n-1)d,m,n,k成等差数列，即m+k=2n,所以am+ak=2a1+2(n-1)=2an，所以，am,an,ak也成等差数列。

6.设这四个数为a,a+d,a+2d,a+3d,根据题意得，a+a+d+a+2d+a+3d=4a+6d=26,(a+d)(a+2d)=40

解之，a=2,d=3或a=11,d=-3,故这四个数分别为：2,5,8,11或11,8,5,2

3.设这4个数为a1，a2，a3，a4    则a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=26,  a2+a3=13 ①

    a2*a3=40  ②,整理得

  2a1+3d=13   a1^2+3a1d+2d^2=40

   解得a1=2    ,d=3

an=2+(n-1)3=3n-1

所以a1=2,a2=5,a3=8,a4=11

①根据图形，求得a1=4,an是直径=25/4，an=a1+(n-1)d,n=9/4d+1,d=1/6时，n=58/4,d=1/3,n=31/4,n的集合（8，9，10，11，12，13，14）②m+k=2n,am+ak=2a1+(m+k-2)d=2（a1+(n-1)d)=2an∴,am,an,ak成等差数列。③设等差数列a-d,a,a+d,a+2d,2a+d=13①,a(a+d)=40②,d=13-2a,代入②，得a1=5,a2=8;d1=3,d2=-3,四个数2,5,8,11.11,8,5,2,