汽车由甲地静止出发，沿平直公路驶向乙地。汽车先以加速度为a1做匀加速运动然后做匀速运动，最后以加速度为a2做匀减速运动到乙地恰好停下已知甲乙两地相距S汽车从甲地到乙地的最短时间

汽车由甲地静止出发，沿平直公路驶向乙地。汽车先以加速度为a1做匀加速运动然后做匀速运动，最后以加速度为a2做匀减速运动到乙地恰好停下已知甲乙两地相距S汽车从甲地到乙地的最短时间

首先要弄明白的是，匀速运动的时间越短，则总时间也越短。

因为与其一直做匀速运动，倒不如先加速，再减速，这样平均速度会较大，自然的，同样的位移，用的时间就比较短。

所以，当匀速运动的时间最短，短到为零时，总时间就最短。

此时，汽车的运动就分成简单的两部分，静止开始的匀加速和匀减速至停止

匀加速的位移S1=1/2 * a1 * t1*t1 (t1为匀加速的时间)

匀减速的位移S2=1/2 * a2 * t2*t2 (t2为匀减速的时间)

另外，由速度关系，有 a1*t1=a2*t2

由位移关系，有总位移S=S1+S2

综合上面四个表达式，可得到最短时间t=

运算过程用到较多的符号，不好打