不定积分求解
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-16 05:31
- 提问者网友：欺烟
- 2021-04-15 08:02
∫(x+1)/(x^2-2x+5)dx 要过程哈
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-04-15 09:30
解:∫(x+1)/(x^2-2x+5)dx
=0.5∫[(2x-2)+4]/[(x-1)^2+4]dx
=0.5∫(2x-2)/[(x-1)^2+4]dx+0.5∫4/[(x-1)^2+4]dx
=0.5∫d[(x-1)^2]/[(x-1)^2+4]+2∫d(x-1)/[(x-1)^2+4]
=0.5ln[(x-1)^2+4]+2×(1/2)×arctan[(x-1)/2]+C
=ln√[(x-1)^2+4]+arctan[(x-1)/2]+C
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