如图,OMEN为正方形,F是线段ON上一动点,EF的中垂线为PQ,交MN于H,交EN于P,求(PG+

如图,OMEN为正方形,F是线段ON上一动点,EF的中垂线为PQ,交MN于H,交EN于P,求(PG+

如图,OMEN为正方形,F是线段ON上一动点,EF的中垂线为PQ,交MN于H,交EN于P,求(PG+HQ)/GH的值.(图2)连接EH,FH;PC⊥OM于C.∵PQ垂直平分EF(已知).∴EH=FH;作HA⊥EN于A,HB⊥ON于B,则四边形HANB为矩形,∠AHB=90°.∵NH平分∠ANB.∴AH=BH(角平分线的性质).∴Rt⊿HAE≌Rt⊿HBF(HL),∠AHE=∠BHF.故∠EHF=∠AHB=90°,即⊿EHF为等腰直角三角形;又EG=FG,则:GH=EF/2.∵∠CPQ=∠NEF(均为∠EPG的余角);PC=NO=EN;∠PCQ=∠ENF=90°.∴⊿PCQ≌⊿ENF(ASA),PQ=EF.∴GH=PQ/2(等量代换),即PG+HQ=GH.所以,(PG+HQ)/GH=1. ======以下答案可供参考======供参考答案1:再取坐标系;N﹙0,0﹚.O﹙2,0﹚.E﹙0,2﹚ 设F﹙2a.0﹚ 0＜a＜1则G﹙a,1﹚ PQ方程y＝a﹙x-a﹚+1 NM方程 y＝x NE方程x＝0, OM方程x＝2 得到P﹙0,×﹚H﹙1+a,×﹚,Q﹙2,×﹚∵[2-﹙1+a﹚]+[a-0]＝1＝NO/2∴[HQ+PG]＝PQ/2，即[HQ+PG]＝GH(PG+HQ)/GH＝1

我也是这个答案