正数：a,b,x,y 满足a+b=10.a/b+b/y=1,且x+y的最小值为18、求a.b的值
这题数学怎么解
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-06-06 21:09
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-06-06 10:35
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-06-06 11:00
a/x+b/y=1
所以x+y=(x+y)(a/x+b/y)
=a+b+ay/x+bx/y
都是正数
所以ay/x+bx/y>=2√(ay/x*bx/y)=2√(ab)
所以x+y>=a+b+2√(ab)=10+2√(ab)
所以最小值=10+2√(ab)=18
ab=16
a+b=10
所以a=2,b=8或a=8,b=2
所以x+y=(x+y)(a/x+b/y)
=a+b+ay/x+bx/y
都是正数
所以ay/x+bx/y>=2√(ay/x*bx/y)=2√(ab)
所以x+y>=a+b+2√(ab)=10+2√(ab)
所以最小值=10+2√(ab)=18
ab=16
a+b=10
所以a=2,b=8或a=8,b=2
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