如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠ACB的平分线AF、CE相交于D点，且∠B=70°，则∠ADE的度数为________度．
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解决时间 2021-04-05 21:49
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-04-05 14:48
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠ACB的平分线AF、CE相交于D点，且∠B=70°，则∠ADE的度数为________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-04-05 15:31
55解析分析：由已知∠B=70°根据等腰三角形的性质可得求得△ABC中另外二角的度数，在用角平分线的性质机三角形外角的性质不难求得∠ADE的度数．解答：∵AF是∠BAC的角平分线
∴∠AFC=90°
∵AB=AC，∠B=70°
∴∠ACB=∠B=70°
∵CE是角平分线
∴∠DCF=35°
∴∠ADE=∠CDF=90°-35°=55°．
故填55．点评：本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质；利用底边上的“三线合一”及两个底角相等，是解决等腰三角形问题常用的性质，要熟练掌握．
∴∠AFC=90°
∵AB=AC，∠B=70°
∴∠ACB=∠B=70°
∵CE是角平分线
∴∠DCF=35°
∴∠ADE=∠CDF=90°-35°=55°．
故填55．点评：本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质；利用底边上的“三线合一”及两个底角相等，是解决等腰三角形问题常用的性质，要熟练掌握．
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-05 17:03
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