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已知抛物线y=x平方-(m+6)x+m+5求证:无论m取什么实数,抛物线与x轴必有交点,且过x轴上一

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解决时间 2021-01-30 22:30
已知抛物线y=x平方-(m+6)x+m+5求证:无论m取什么实数,抛物线与x轴必有交点,且过x轴上一
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y=x²-(m+6)x+m+5=(x-1)[x-(m+5)]令y=0,得x=1或x=m+5令m+5=1,解得m=-4即无论m取何实数,抛物线与x轴恒有交点(1,0)和(m+5,0),当m=-4时,抛物线与x轴两交点重合,抛物线恒过点(-1,0);抛物线恒过x轴上一定点(1,0)
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