如图，把长方形ABCD沿着BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长．
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解决时间 2021-01-03 08:26
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-01-02 22:19
如图，把长方形ABCD沿着BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-01-02 23:51
解：∵∠A=∠F=90°，∠AEB=∠FED，AB=FD，
∴△AEB≌△FED．
∴EB=ED．
设DE=BE=x，则AE=8-x，
在Rt△ABE中，42+（8-x）2=x2
解得x=5．
∴DE的长为5．解析分析：由题可证，三角形AEB≌三角形FED，所以AE=EF，BE=ED．由AD=8，AB=4，因此在三角形AEB中，依据勾股定理可求出DE．点评：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．
∴△AEB≌△FED．
∴EB=ED．
设DE=BE=x，则AE=8-x，
在Rt△ABE中，42+（8-x）2=x2
解得x=5．
∴DE的长为5．解析分析：由题可证，三角形AEB≌三角形FED，所以AE=EF，BE=ED．由AD=8，AB=4，因此在三角形AEB中，依据勾股定理可求出DE．点评：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-01-03 00:33
谢谢解答
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