若圆C:x²+y²-2x-4y+m=o与直线l:x+2y-4=0相交于M、N两点

若圆C:x²+y²-2x-4y+m=o与直线l:x+2y-4=0相交于M、N两点（1）若|MN|=4/√5,求m的值（2）若OM⊥ON(O为原点坐标），求m的值

我需要详细的步骤，不喜欢过多的文字说明，尽量算的浅显易懂些

圆化为标准方程：(x-1)²+(y-2)²=5-m
从而圆心C(1,2)，半径r=√(5-m)
(1)设圆心C到弦MN的距离为d，
代入圆心C到直线x+2y-4=0的距离公式，得
d=|1+4-4|/√5=1/√5
再由勾股定理，知r²=(|MN|/2)²+d²
即 5-m=4/5 +1/5，解得 m=4；
(2)设M(x1,y1)，N(x2,y2)，若OM⊥ON，则x1·x2+y1·y2=0
从直线方程 x+2y-4=0中，解得 x=4-2y，代入圆的方程，得
(4-2y)²+y²-2(4-2y)-4y+m=0
即5y²-16y+8+m=0，
于是 y1+y2=16/5，y1·y2=m/5
所以 x1·x2=(4-2y1)(4-2y2)=4y1·y2-8(y1+y2)+16=4m/5 -48/5
由于 x1·x2+y1·y2=0
所以 m -48/5=0，解得 m=48/5

x+2y-4=0

x=4-2y

代入x²+y²-2x-4y+m=0得

5y²-16y+m+8=0

y=(8±(-10m-16)^0.5)/5

y1=(8+(-10m-16)^0.5)/5

y2=(8-(-10m-16)^0.5)/5

代入x=4-2y得

x1=(4-2*(-10m-16)^0.5)/5

x2=(4+2*(-10m-16)^0.5)/5

由于om⊥on，故

x1*x2+y1*y2=0

(16-4*(-10m-16))/25+(64-(-10m-16))/25=0

(50m+160)/25=0

解得

m=3.2