如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,角DCB=角B-角ACB.求证:三角形DCE是等腰三角形.
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解决时间 2021-08-23 11:26
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-08-23 03:37
如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,角DCB=角B-角ACB.求证:三角形DCE是等腰三角形.
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-08-23 04:09
由题可知△ADC中∠DAC+∠D+∠ACD=180°(1)△ABE中∠BAE+∠B+∠AEB=180°(2)AE平分∠BAC,所以∠DAC=∠BAE由(2)和(3)得∠D+∠ACD=∠AEB+∠B∠DCB=∠B-∠ACB,所以∠B=∠DCB+∠ACB=∠ACD所以∠D=∠AEB=∠CED所以CE=CD,△DCE是等腰三角形
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