方程组Ax=b有解，但不唯一，求a的值.a 1
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解决时间 2021-03-23 09:47
- 提问者网友：骑士
- 2021-03-22 22:27
方程组Ax=b有解，但不唯一，求a的值.a 1
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-03-22 23:11
对于方程组AX=0，显然有零解，
如果|A|不为0，则A可逆，等式两边同时左乘A逆，得到
X=0，即只有零解。
如果|A|=0，则系数矩阵不是满秩的，也就是说方程组中有些方程是多余的（可以初等行变换，化为0）
从而有无穷多的解（可以通过基础解系来表示）。
对于方程组AX=b，原理类似，
如果|A|不为0，则A可逆，等式两边同时左乘A逆，得到
X=A逆b，即只有唯一解。
如果|A|不为0，则A可逆，等式两边同时左乘A逆，得到
X=0，即只有零解。
如果|A|=0，则系数矩阵不是满秩的，也就是说方程组中有些方程是多余的（可以初等行变换，化为0）
从而有无穷多的解（可以通过基础解系来表示）。
对于方程组AX=b，原理类似，
如果|A|不为0，则A可逆，等式两边同时左乘A逆，得到
X=A逆b，即只有唯一解。
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