复数范围内 |z|^2=z^2 对吗
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-04 02:07
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-01-03 16:42
复数范围内 |z|^2=z^2 对吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-03 17:16
不对。z=x+iy，则 |z|^2=x^2+y^2，而z^2=x^2-y^2+2ixy
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-01-03 18:49
设复数z＝a＋bi，代入方程z＾2－4｜z｜＋3＝0得a＾2－b＾2－4√（a＾2＋b＾2）＋3＋2abi＝0所以2ab＝0，a＾2－b＾2－4√（a＾2＋b＾2）＋3＝0
当a=0,b≠0时，z为纯虚数，解得a＝0，b＝2－√7或b＝－2＋√7。
当b＝0,a≠0时，z为实数，解得z＝±1或±3。
当a,b都等于0时，原方程无解。
综上所述，z＝±1或±3或±(2－√7)i。
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