已知函数f(x)=-x^3+ax(a不等于0)是R上的单调函数.0的解集.

已知函数f(x)=-x^3+ax(a不等于0)是R上的单调函数.0的解集.

∵函数f(x)=-x³+ax在R上是单调函数∴f'(x)=-3x²+a要么恒大于0要么恒小于0由其形式可知一定是恒小于0 即a＜0.即函数在R上是单调递减函数又∵f(x)=0∴f[x(x-a-1)]>0→f[x(x-a-1)]>f(0)即x(x-a-1)＜0①当-1＜a＜0时解为0＜x＜a+1②当a=-1时 为无解.③当a＜-1时解为a+1＜x＜0.======以下答案可供参考======供参考答案1:这个问题可以百度一下的确挺难的呀！最后X=更好下34.供参考答案2:f(x)=-x3+ax在导数是f‘(x)=-3x²+a不改变符号，就是-3x²+a=0无实数根，得af‘(x)0可知要使f[x(x-a-1)]>0，只需x(x-a-1)-1时，0供参考答案3:f(x)=-x3+ax在导数是f‘(x)=-3x²+a不改变符号，就是-3x²+a=0无实数根，得af‘(x)0可知要使f[x(x-a-1)]>0，只需x(x-a-1)-1时，0

谢谢解答