当1＜x≤2时，不等式x2-2ax+a＜0恒成立，求实数a的取值范围

当1＜x≤2时，不等式x2-2ax+a＜0恒成立，求实数a的取值范围．

hidden">1?2a+a≤04?4a+a＜0，
解得，a＞43，
∴实数a的取值范围(43，+∞)．; overflow-y; width: 9px: 1px; margin-right: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1">f(1)≤0f(2)＜0，
即










加菲25日36...

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2ax²-2ax+a+3≤0 2a [x² - x + (a+3)/2a] ≤0 2a [(x- 1/2)² +(a+6)/4a] ≤0 当a>0时，2a [(x- 1/2)² +(a+6)/4a] >0，原不等式无解 当a=0时，原不等式左边=3，不合题意 当a<0时， 2ax²-2ax+a+3≤0 ，即：x² - x + (a+6)/4a ≥0 即：(x- 1/2)² ≥ -(a+6)/4a 当a≤-6时，右式小于0，不等式恒成立 当-6 1/2 +√[-(a+6)/4a ] 或 x < 1/2 - √[-(a+6)/4a ] 所以不等式解集是 a≥0时，无解 当a≤-6时，不等式恒成立 当-6 1/2 +√[-(a+6)/4a ] 或 x < 1/2 - √[-(a+6)/4a ]