如图,△ABD中,∠BAD=45°,AE⊥BD于E,DF⊥AB于F,交AE于G,BE=4,DE=3,则AG=________.
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-22 10:20
- 提问者网友:献世佛
- 2021-12-21 16:16
如图,△ABD中,∠BAD=45°,AE⊥BD于E,DF⊥AB于F,交AE于G,BE=4,DE=3,则AG=________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:醉吻情书
- 2021-12-21 17:45
7解析分析:由∠BAD=45,DF⊥AB于F得AF=DF,利用等角∠AGF=DGE的余角相等可得∠BAE=∠BDF,则可证得△AGF≌△DBF(ASA),则AG=BD=BE+DE=7.解答:由∠BAD=45°,DF⊥AB于F则△ADF是等腰直角三角形,
所以AF=DF,
又∵∠AGF=∠DGE,AE⊥BD于E,
∴∠FAG=∠GDE,
利用等角(或同角)的余角相等可证得∠BAE=∠BDF,
又∵∠AFG=∠DFB=90°,
可证得△AGF≌△DBF(ASA),
所以AG=BD=BE+DE=7.点评:这是一道全等三角形的判定和直角三角形性质的综合,易错题,应该掌握.
所以AF=DF,
又∵∠AGF=∠DGE,AE⊥BD于E,
∴∠FAG=∠GDE,
利用等角(或同角)的余角相等可证得∠BAE=∠BDF,
又∵∠AFG=∠DFB=90°,
可证得△AGF≌△DBF(ASA),
所以AG=BD=BE+DE=7.点评:这是一道全等三角形的判定和直角三角形性质的综合,易错题,应该掌握.
全部回答
- 1楼网友:千杯敬自由
- 2021-12-21 19:19
对的,就是这个意思
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