在三角形ABC中,角B＝60度AD.CE分别为角BAC.角BCA角平分线,AD．CE相交于F,问AE

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解决时间 2021-03-05 05:46

提问者网友：蓝莓格格巫
2021-03-04 05:28

最佳答案

五星知识达人网友：洒脱疯子
2021-03-04 06:20

详见图\x0d 在三角形ABC中,角B＝60度AD.CE分别为角BAC.角BCA角平分线,AD．CE相交于F,问AE与FD关系(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com \x0d\x0d不成比例======以下答案可供参考======供参考答案1: 在三角形ABC中,角B＝60度AD.CE分别为角BAC.角BCA角平分线,AD．CE相交于F,问AE与FD关系(图2)FE=FD．理由如下：方法一：如图1，在AC上截取AG=AE，连接FG，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2，在△AEF和△AGF中， AG=AE ∠1=∠2 AF=AF ，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴∠AFE=∠AFG，FE=FG，∵∠B=60°，∴∠BAC+∠ACB=180°-60°=120°，∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴∠2=1 2 ∠BAC，∠3=1 2 ∠ACB，∴∠2+∠3=1 2 （∠BAC+∠ACB）=1 2 ×120°=60°，∴∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°．∴∠CFG=180°-∠AFG-∠CFD=180°-60°-60°=60°，∴∠CFG=∠CFD，∵CE是∠BCA的平分线，∴∠3=∠4，

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1楼网友：轮獄道
2021-03-04 06:41

好好学习下

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