几何证明的图形变换,函数图象,一次函数计算,加答案各45道
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解决时间 2021-02-12 05:40
- 提问者网友:愿为果
- 2021-02-11 19:17
几何证明的图形变换,函数图象,一次函数计算,加答案各45道
最佳答案
- 五星知识达人网友:独行浪子会拥风
- 2021-02-11 20:47
几何证明的图形变换:1.△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上的点,且∠DAE=45°.试证明:以BD、DE、EC为边构成的三角形是直角三角形.将△ABD、△ACE分别以AD、AE为对称轴翻折到△AFD、△AF′E. ∵∠BAC=90°,∠DAE=45°,AB=AC, ∴∠BAD+∠CAE=45°, ∴ AB、AC翻折后重合于AF. 又∠DFE=∠AFD+∠AFE=∠B+∠C=90°, ∴△DFE是直角三角形. 又DF=BD,EF=EC. ∴BD、DE、EC为边构成的三角形是直角三角形.2.将△ABD绕点A逆时针旋转90°,使AB与AC重合,D点落到点F处.连接EF.将△ABD绕点A逆时针旋转90°,使AB与AC重合,D点落到点F处.连接EF. ∵△ACF≌△ABD,∴ AF=AD,FC=BD.在△AEF和△AED中,∠EAF=∠EAC +∠CAF=∠EAC+∠BAD=45°=∠EAD,AF=AD,AE为公共边,∴△AEF≌△AED. ∴EF=DE,于是在△FEC中,∠FCE=∠FCA+∠ACE=45°+45°=90°. ∴△FCE是直角三角形. ∴BD、DE、EC为边构成的三角形是直角三角形.3.梯形ABCD中,AD∥BC,且∠B+∠C =90°,E、F分别是AD、BC的中点,求证:EF=■(BC-AD).将AB沿AE方向平移到EG,将DC沿DE方向平移到EH.(即过E作EG∥AB,EH∥DC,交BC于G、H). ∵AD∥BC,∴四边形ABGE和四边形EHCD都是平行四边形. ∵E是AD中点,∴BG=AE=ED=HC. ∵F是BC中点,∴GF=BF-BG=FC-HC=FH.即F是GH的中点. ∵∠EGH=∠B,∠EHG=∠C, 又∠B+∠C=90°,∴∠EGH+∠EHG=90°,∴△GEH是直角三角形. ∴ EF是直角三角形斜边GH上的中线,∴ EF= GH. 而GH=BC-BG-HC=BC-(AE+ED)=BC-AD. ∴ EF= (BC-AD).4.已知:以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED,连接BE,DC的延长线交BE于F,求证EF=BF连接AE交DC于O∵四边形ACED为平行四边形∴O是AE的中点∵四边形ABCD是梯形∴DC∥AB在△EAB中,OF∥AB,O是AE的中点∴F是EB的中点,即EF=BF
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- 1楼网友:鱼忧
- 2021-02-11 21:20
对的,就是这个意思
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