小明在纸上画了一个三角形，第一条边长是（a+2b），第二条边比第一条边长（b-2），第三条边比第二条边短（2b+5）（a、b、c均为正整数）当他们求出这个三角形的周长

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解决时间 2021-12-28 10:16

提问者网友：遁入空寂
2021-12-28 05:11

小明在纸上画了一个三角形，第一条边长是（a+2b），第二条边比第一条边长（b-2），第三条边比第二条边短（2b+5）（a、b、c均为正整数）当他们求出这个三角形的周长时，发现它一定能被3整除，你能说明为什么吗？

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五星知识达人网友：往事埋风中
2021-12-28 05:50

解：根据题意得：周长=a+2b+（a+2b+b-2）+[a+2b+b-2-（2b+5）]
=a+2b+a+2b+b-2+[a+2b+b-2-2b-5]
=a+2b+a+2b+b-2+a+2b+b-2-2b-5
=3a+6b-9
=3（a+2b-3）
∴三角形的周长能够被3整除．解析分析：表示出三角形的三边长分别是多少，再表示出三角形的周长，看是否为3的倍数．点评：本题考查代数式的化简求值，是否能被3整除，看是否能将结果整理成3的倍数即可．

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1楼网友：詩光轨車
2021-12-28 07:06

和我的回答一样，看来我也对了

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