试求函数y=根号x+1/x+3的最大值和最小值，并求出相应的x的值
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-08 09:49
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-04-07 10:13
试求函数y=根号x+1/x+3的最大值和最小值，并求出相应的x的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-04-07 11:32
最大y=1，x=无穷大，最小y=0，x=-1
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-04-07 13:02
y=[√(x+1)]/(x+3)
→y^2(x+3)^2=x+1
→y^2x^2+(6y^2-1)x+9y^2-1=0.
△=(6y^2-1)^2-4y^2(9y^2-1)≥0.
解得，-√2/4≤y≤√2/4.
所求最大值为: √2/4;
所求最小值为: -√2/4。
→y^2(x+3)^2=x+1
→y^2x^2+(6y^2-1)x+9y^2-1=0.
△=(6y^2-1)^2-4y^2(9y^2-1)≥0.
解得，-√2/4≤y≤√2/4.
所求最大值为: √2/4;
所求最小值为: -√2/4。
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