lim (cosx)^(1/x) 幂指复合函数极限求解
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答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-22 23:31
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-22 11:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-03-22 12:24
x→0吧?x→0时,原极限为1^∞型未定式,利用重要极限lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e
lim(x→0) (cosx)^(1/x)
=lim(x→0) [1+(cosx-1)]^{[1/(cosx-1)]*[(cosx-1)/x]}
=e^ lim(x→0)[(cosx-1)/x]
=e^lim(x→0)(-sinx)
=1
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