如图，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，请猜想∠ABD与∠ACE的关系，并说明理由．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-05 01:25
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-04-04 05:02
如图，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，请猜想∠ABD与∠ACE的关系，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-04-04 05:47
解：∵AB：AD=BC：DE=AC：AE，
∴△ABC∽△ADE．
所以∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE，
又AB：AD=AC：AE，∠BAD=∠CAE，
∴△BAD∽△CAE，
∴∠ABD=∠ACE．解析分析：由三边对应成比例的两个三角形相似可得△ABC∽△ADE，根据相似三角形的对应角相等得到所以∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE，再由两边对应成比例且夹角相等得到△BAD∽△CAE，根据相似三角形的对应角相等即可得出两角的关系．点评：考查相似三角形的判定定理及性质的应用．
∴△ABC∽△ADE．
所以∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE，
又AB：AD=AC：AE，∠BAD=∠CAE，
∴△BAD∽△CAE，
∴∠ABD=∠ACE．解析分析：由三边对应成比例的两个三角形相似可得△ABC∽△ADE，根据相似三角形的对应角相等得到所以∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE，再由两边对应成比例且夹角相等得到△BAD∽△CAE，根据相似三角形的对应角相等即可得出两角的关系．点评：考查相似三角形的判定定理及性质的应用．
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- 1楼网友：撞了怀
- 2021-04-04 07:04
这个解释是对的
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