2的3次方+4的3次方+6的3次方+.....+98的3次方+100的3次方等于多少
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解决时间 2021-03-01 10:49
- 提问者网友：骑士
- 2021-03-01 02:53
2的3次方+4的3次方+6的3次方+.....+98的3次方+100的3次方等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-01 03:33
2的3次方+4的3次方+6的3次方+.....+98的3次方+100的3次
=8*(1的3次方+2的3次方+3的3次方+.....+49的3次方+50的3次方)
=8*(1+2+3+……+49+50）的平方
=8*[（1+50）*50/2]的平方
=13005000
=8*(1的3次方+2的3次方+3的3次方+.....+49的3次方+50的3次方)
=8*(1+2+3+……+49+50）的平方
=8*[（1+50）*50/2]的平方
=13005000
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-03-01 05:09
1^3+2^3+3^3+…+n^3=(1+2+3+…+n)^2
∴2的3次方+4的3次方+6的3次方+.....+98的3次方+100的3次方=（1+2+3+…+100）^2-1=5050^2-1=25502499
- 2楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-01 04:42
设2^3为数列的第一项,n为项数.
则,关于此50项的通项公式为:a n=(2n)^3=8*n^3
所以,此50项求和为:8(1^3+2^3+3^3+...+50^3)=8*(50^2+51^2)/4
=2（50^2+51^2）
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